Métodos Computacionais

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author=Thadeu Penna
title=Terceira Lista
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====== 3ª Lista ======
  - Implemente, usando a técnica de multispin coding, o modelo de Ising, na ausência de  campo, na rede quadrada. Para isto, utilize a técnica de multilattice proposta por  {{:listas:physrevb.33.7841.pdf|Bhanot, Duke e Salvador}}. Aproveite para comparar a velocidade dos computadores pessoais hoje, com o supercomputador de 25 anos atrás. 
  - Com o código do problema anterior, obtenha a variação da função de auto-correlação da magnetização, em função do tempo. Verifique o comportamento exponencial. Obtenha os tempos de correlação para várias temperaturas para um dado tamanho de rede ($L=1024$, por exemplo). 
  - Obtenha curvas de magnetização, energia, calor específico, tempo de correlação e susceptibilidade magnética em função da temperatura para $L=2^7,2^8,2^9,2^10$. Compare com os resultado exatos para a rede infinita (Onsager). 
  - Compare o expoente do tempo de correlação, calculado em $T_c$, com o algoritmo de Wolff. O algoritmo consiste em selecionar um spin ao acaso e construir o cluster de spins paralelos a este, adicionando ligações com probabilidades $1-e^{-2\beta J}$. Após a determinação do novo cluster, inverter o cluster. Obtenha o tamanho médio do cluster de Wolff, em função da temperatura. 
  - Realize simulações do modelo de Potts, utilizando a dinâmica de heat bath. Nesta dinâmica, a probabilidade de um spin ir de um estado $n$ para outro $m$ é dada por \[ p_n=\frac{e^{-\beta E_n}}{\sum^q e^{-\beta Em}} \] Verifique que esta realização é mais eficiente que Metropolis para $q=10$. Obtenha a expressão do heat-bath para o modelo de Ising.
  - Para o modelo de Ising em três dimensões, implemente o método de histogramas simples, para $L=8,16,32,64$ e examine os histogramas em temperaturas perto de $T_c$.

listas/lista3.txt · Última modificação: 2010/05/31 21:31 por tjpp